Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes

 

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. Es decir, al sumergirse un cuerpo hace que se desplace un cierto volumen del líquido que corresponde con el volumen del cuerpo.

Como podemos observar en la figura hay dos fuerzas contrarias que se aplican sobre la piedra: el peso del cuerpo sumergido y  el peso del líquido. Si el peso del cuerpo es mayor que el peso del líquido, el cuerpo se hunde en el líquido. En cambio, si el peso del líquido es mayor que el peso del cuerpo, el cuerpo se verá empujado hacia arriba y flotará.

Nuestro caso a analizar es el siguiente: Imaginad que estoy dentro de un barco, en un lago, con una piedra redonda muy pequeñita pero de gran peso. Si decido tirar la piedra fuera del barco al lago, ¿creéis que el nivel del agua subirá, bajará o no variará?

Hay dos casos en el planteamiento: uno donde la piedra está dentro del barco y otro donde la piedra se ha retirado del barco para tirarla al lago. La pregunta se centra en el volumen de líquido que se desplazaría. Si el nivel del agua baja, significa que el volumen de agua que se ha desplazado ha disminuido. Como se ha explicado anteriormente, el volumen de líquido desplazado coincide con el volumen del cuerpo sumergido. Por lo tanto, hay que analizar en cuál de los dos casos hay un mayor volumen del cuerpo sumergido. El dato más importante es que la piedra tiene un gran peso pero que su volumen es muy pequeño. 

Analicemos el segundo caso. En el lago hay dos objetos con un volumen específico que causan que el agua se desaloje. El primero es el barco conmigo dentro y el segundo es la piedra por sí sola. Como ya se ha establecido que el volumen de la piedra es muy pequeño, la cantidad de agua que desalojará es negligible ya que es un valor muy pequeño. Por lo tanto, el segundo caso se simplifica y solo nos centramos en el volumen que desplaza el barco conmigo dentro.

 

En el primer caso, sin embargo, la piedra dentro del barco hace que el peso del barco aumente. Al aumentar el peso del barco, este se hunde en el agua más y un mayor volumen del cuerpo se sumergirá; lo que implica un incremento en el volumen de agua desplazado. 

 

En conclusión, en el primer caso hay un mayor volumen de agua desplazado que en el segundo. Por lo tanto, al tirar la piedra al río se pierde ese volumen extra desplazado de agua y el nivel de lago baja.